نوقشت في كلية التربية للبنات – جامعة تكريت، قسم الرياضيات، صباح يوم الخميس الموافق 30 / 7 / 2026، وعلى رحاب قاعة السمنار في الأقسام العلمية للكلية، رسالة الماجستير المقدَّمة من الطالبة مها سعود محمد، والموسومة: «On Maximal and Minimal g*p-Open Sets in Intuitionistic Topological Space».
هدفت الرسالة إلى دراسة المجموعات المفتوحة العظمى والصغرى من النوع (Ig*p) في الفضاءات التبولوجية الحدسية، من خلال تقديم التعاريف الأساسية لهذه المفاهيم الجديدة، وإثبات عدد من الخصائص والمبرهنات المتعلقة بها، فضلًا عن دراسة علاقات الاحتواء بينها وبين الأنواع الأخرى من المجموعات المفتوحة الحدسية المعممة، بما يسهم في تطوير نظرية الفضاءات التبولوجية الحدسية وإثراء بنيتها الرياضية.
وتناولت الدراسة أربعة فصول رئيسية، خُصص الفصل الأول منها لعرض المفاهيم الأساسية للفضاءات التبولوجية الحدسية والمجموعات الحدسية وأنواعها المختلفة، إلى جانب العمليات الأساسية وأنواع الدوال المستمرة. أما الفصل الثاني فتناول المجموعات الحدسية g*p-open وتعميماتها، مع دراسة خصائص المجموعات العظمى المرتبطة بها والدوال المستمرة ذات العلاقة. وركز الفصل الثالث على المجموعات الحدسية g*p-open الصغرى وخصائصها، إضافة إلى دراسة الدوال المستمرة الصغرى وعلاقاتها بأنواع الاستمرارية الأخرى مدعومة بالأمثلة والأمثلة المضادة، فيما خُصص الفصل الرابع لعرض أبرز الاستنتاجات والتوصيات والمقترحات التي تفتح آفاقًا لدراسات مستقبلية في هذا المجال.
وتوصلت الدراسة إلى عدد من النتائج المهمة، من أبرزها توسيع مفهوم الفضاءات التبولوجية الحدسية من خلال استحداث أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة، وإثبات وجود علاقات احتواء واضحة بين الأنواع المختلفة منها، فضلًا عن تحليل خصائص المجموعات المفتوحة العظمى والصغرى من النوع Ig*p وإثبات عدد من المبرهنات المتعلقة بها. كما أسهمت الرسالة في تطوير مفاهيم جديدة للدوال المستمرة المرتبطة بهذه المجموعات، وبيان العلاقات الهرمية بين أنواع الاستمرارية الحدسية، مؤكدةً أن الأشكال المعممة للاستمرارية توفر إطارًا أكثر شمولًا ومرونة لدراسة التحويلات بين الفضاءات التبولوجية الحدسية.
وتألَّفت لجنة المناقشة من السادة:
أ.د. علي عبد المجيد شهاب ... رئيسًا.
أ.د. رنا بهجت ياسين ... عضوًا.
أ.م.د. زينة طه عبدالقادر ... عضوًا.
أ.م. هبة عمر موسى ... عضوًا ومشرفًا.
وفي ختام المناقشة، أشادت اللجنة بالجهد العلمي الذي بذلته الطالبة في إعداد رسالتها، مثمنةً ما توصلت إليه من نتائج علمية أسهمت في تطوير الدراسات المتعلقة بالفضاءات التبولوجية الحدسية والمجموعات المفتوحة المعممة، بما يعزز مسيرة البحث العلمي ويفتح آفاقًا جديدة للدراسات المستقبلية، وقررت قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير في الرياضيات.
